지난 포스팅에서 span과 linear independence를 다뤘다. span은 벡터들로 나들 수 있는 모든 것의 집합이었고, linear independence는 그 벡터들 사이에 중복이 없다는 보증이었다. 이 두 개념을 동시에 만족하는 벡터 집합이 바로 기저(basis)이다. 그리고 basis의 원소 개수가 차원(dimension)이 된다. Basis벡터 공간 $V$에 있는 벡터 $\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \cdots, \mathbf{v}_n$이 다음 두 조건을 동시에 만족하면 $\{\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \cdots, \mathbf{v}_n\}$을 $V$의 basis라고 한다. $\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \cdots, ..