just-data

선형 회귀선형 회귀의 목적은 한 줄로 요약하면 하나 이상의 독립변수($X$)를 사용하여 종속변수($Y$)를 예측하고, 변수 간의 선형적 관계를 정량적으로 설명하는 것이다. 여기서 핵심은 "예측"과 "설명" 두 가지다. 단순히 $Y$의 값을 맞추는 것뿐만 아니라, $X$가 $Y$에 얼마나, 어떤 방향으로 영향을 미치는지를 수치로 표현할 수 있다. 단순 선형 회귀(Simple Linear Regression)독립변수가 하나인 경우를 단순 선형 회귀라 한다. 모델은 다음과 같다. $$y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$$ $x$: 독립변수(independent variable): 입력 feature에 해당한다.$y$: 종속변수(dependent variable): 예측하려는 targ..

변환(Transformation)함수$T: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$은 $ \mathbb{R}^n$의 각 벡터 $x$를 $ \mathbb{R}^m$의 벡터 $T(x)$로 대응시키는 규칙이다. 이때 $ \mathbb{R}^n$을 도메인(Domain), $ \mathbb{R}^m$을 코도메인(Codomain)이라 한다. $T(x)$를 $x$의 이미지(image)라 하고, 모든 이미지의 집합을 치역(range)이라 한다. 행렬 변환(Matrix Transformation)$m \times n$ 행렬 $A$가 있을 때, $n \times 1$ 벡터 $x \mapsto Ax$로 정의된 변환을 행렬 변환이라 한다. $$T(x) = Ax$$ 행렬 곱셈의 크기 조건을 따라가보면: $$(m..

이번 포스팅에서는 행렬 중 가장 중요하게 다뤄지는 역행렬(Inverse Matrix)에 대해 알아보도록 하겠습니다. 역행렬$A$가 $n \times n$행렬이고, $AB = BA = I_n$을 만족하는 $n \times n$행렬 $B$가 존재할 때 $A$를 nonsingular(invertible) 행렬이라 하며, $B$를 $A$의 역행렬이라고 한다. 이때 $B = A^{-1}$로 표기한다. $$AA^{-1} = A^{-1}A = I_n$$ 예를 들어 $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$에 대해 $AB = I$이 성립하므로 $B = A^{-1}$이..

2026.03.08 - [Mathematics] - [선형대수학#2] 행렬의 연산 [선형대수학#2] 행렬의 연산2026.03.07 - [Mathematics] - [선형대수학#1] 행렬(Matrix) [선형대수학#1] 행렬(Matrix)선형대수학은 머신러닝 공부에서 가장 기본이 되는 내용이다. 그 중 행렬에 대해서 얘기해보고자 한다. 1. 방정식과 행just-data.tistory.com 지난 포스팅에 이어 행렬의 종류에 대해 알아보도록 하겠습니다. 행렬의 종류선형대수에서 자주 등장하는 특수한 행렬들을 정리해 보자. 영행렬(Zero Matrix)모든 성분이 0인 행렬이다. $$O = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$ ..

2026.03.07 - [Mathematics] - [선형대수학#1] 행렬(Matrix) [선형대수학#1] 행렬(Matrix)선형대수학은 머신러닝 공부에서 가장 기본이 되는 내용이다. 그 중 행렬에 대해서 얘기해보고자 한다. 1. 방정식과 행렬일차 방정식먼저 기본 개념부터 짚어보자. 방정식(equation)이란 미지수를just-data.tistory.com지난 포스팅에 이어 행렬의 연산과 관련 성질들에 대해 알아보겠습니다. 행렬의 연산(Matrix Operations)같은 행렬두 행렬 $A$, $B$가 같은 행렬이 되려면 크기가 같고 모든 대응하는 성분이 일치해야 한다. 즉 모든 $i$, $j$에 대해 $a_{ij}=b_{ij}$이면 $A=B$이다. 덧셈과 뺄셈, 실수배크기가 같은 두 행렬의 덧셈과 뺄셈..

산업이 발달하기 시작하면서 대부분의 기술들이 인간의 편의를 줄이기 위해 발전되었습니다. 그중 하나가 머신러닝이라고 할 수 있는데요. 예를 한번 들어봅시다. 우리가 흔히 아는 '스팸 메일'의 같은 경우, 지금은 자동으로 스팸메일을 잘 분류해 주지만 초기에는 아마 다음과 같은 방법으로 분류했을 겁니다. 스팸 메일에서 자주 등장하는 단어 파악 Ex. 신용카드, 무료, 펀드 등 해당 단어가 등장하는 메일을 프로그램이 발견했을때, 그 메일을 스팸으로 분류 충분한 성능이 나올 때까지 1단계와 2단계를 반복 초반에는 위의 방법이 잘 통할수 있지만 시간이 지날수록 등장하는 단어의 규칙, 방법 등이 다양해지면서 수작업으로 규칙을 모두 정의하는 것은 매우 힘들어졌을 겁니다(또한 비용도 많이 들어가죠.). 따라서 스팸과 같..