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2026.03.12 - [Mathematics] - [선형대수학#7] 벡터 공간 [선형대수학#7] 벡터 공간벡터 공간은 선형대수에서 가장 근본적인 구조다. 이전 포스팅에서 다뤘던 행렬 연산, 역행렬 등이 모두 이 벡터 공간 위에서 동작한다. 핵심 아이디어는 덧셈과 스칼라 곱에 대해 닫혀있는 집just-data.tistory.com지난 포스팅에서는 벡터 공간의 정의와 성질을 다뤘다. 이번에는 그 위에 놓이는 핵심 개념인 span과 일차독립을 정리한다. 벡터 공간에서 어떤 벡터들이 진짜 필요한가?를 판별하는 데 사용되며, 이후에 나올 기저(basis)와 차원(dimension)의 전제 조건이다. Linear Combinationspan과 linear independence를 다루기 전에 필요한 사전 지식인 ..

Vectors in $ \mathbb{R}^2$$$\mathbf{u}=\begin{bmatrix}3 \\-1\end{bmatrix} =(3,-1), \mathbf{v}=\begin{bmatrix} 0.2 \\0.3 \end{bmatrix} =(0.2,0.3), \mathbf{w}=\begin{bmatrix} w_1 \\w_2 \end{bmatrix} =(w_1,w_2)$$ ※ vector를 나타내는 기호는 bold로 작성합니다.※ $ \mathbb{R}^2 $: R2 Space Vector Summarization$$\mathbf{u}+\mathbf{v}=\begin{bmatrix}3 \\-1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}0.2 \\0.3\end{bmatrix} =\begin{bma..