벡터 공간은 선형대수에서 가장 근본적인 구조다. 이전 포스팅에서 다뤘던 행렬 연산, 역행렬 등이 모두 이 벡터 공간 위에서 동작한다. 핵심 아이디어는 덧셈과 스칼라 곱에 대해 닫혀있는 집합이 벡터 공간이라는 것이다. 벡터직관적으로는 크기와 방향이 있는 양이고, 형식적으로는 $n \times 1$ 행렬이다. $$\mathbf{v} = \begin{pmatrix} v_1 \\ v_2 \\ \vdots \\ v_n \end{pmatrix}, \quad v_i \in \mathbb{R}$$ 여기서 중요한 건 벡터의 정체성은 위치가 아니라 크기와 방향이라는 점이다. 좌표 평면 위에서 $P(p_1, p_2)$에서 $Q(q_1, q_2)$로 향하는 벡터 $ \vec{PQ}$가 있다고 하자. 이 벡터의 시점을 원점으로..
