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시계열 예측에서 중요한 질문 중 하나는 다음과 같습니다.“장기적으로 시계열의 예측값은 어떻게 될까?” 실제 예측 모델을 사용해 보면, 미래로 갈수록 예측값이 어떤 평균값에 가까워지는 현상을 관찰할 수 있습니다. 이 글에서는 시계열 모형에서 예측값이 시계열 평균으로 수렴하는 이유를 유도 과정을 포함해 살펴보겠습니다. AR예측값을 한 시점씩 전개하면 다음과 같습니다. 이를 일반화하 등비수열 합을 이용하면 정상성 조건에 의해서 예측값은 시계열의 평균으로 수렴합니다. MA MA 모델의 예측은 오차항의 기대값이 0이라는 특성을 이용합니다. 오차항이 더 이상 존재하지 않는 시점부터는 예측값은 상수 μ로 고정즉, 예측값은 q 시점을 지나면 곧바로 평균 μ로 수렴 ARMA 이 모델은 AR의 누적성과 MA의 절..

본 글에서는 여러가지 시계열 모형의 구성과 개념, 그리고 모델 선택 방법을 정리해보도록 하겠습니다. 정상 시계열 모형AR(p) (Auto-Regressive Model)자기회귀(AR) 모형은 현재의 관측값을 과거 시점의 값들로 설명하는 모델입니다.AR(1) (현재의 값이 1시점 이전의 값과 연관됨)AR(p) (일반화: 현재의 값이 p시점 이전의 값까지와 연관됨) AR 모델은 다음과 같은 특징을 가집니다.불확실 요소(impact 또는 innovation)는 정규분포를 따른다는 가정을 함계수는 독립적인 상수가 아니라 데이터의 평균과 관련됨모델의 정상성을 판단하려면 특성근(characteristic root)을 구해야 함.p=1일 때, 과거 1시점 이전의 값에 대한 계수의 절댓값이 1이하면 정상성 유지됨이때..